Математик нашёл ключ к уравнениям, считавшимся неразрешимыми, открыв новые возможности для физики и космонавтики
Учёный из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации РАН Иван Ремизов совершил важный прорыв в фундаментальной математике, найдя принципиально новый подход к решению сложного класса дифференциальных уравнений второго порядка. Об этом сообщила пресс-служба Высшей школы экономики.
Математику удалось разработать изящный метод для задач, которые считались неразрешимыми в явном виде с середины XIX века, после работ французского учёного Жозефа Лиувилля. Ремизову удалось расширить классический математический инструментарий, применив теорию аппроксимаций Чернова и операцию нахождения предела последовательности.
Суть подхода заключается в том, чтобы «разбить» сложный, изменяющийся во времени процесс на бесконечное количество простых, элементарных шагов. Их последующее интегрирование даёт в пределе абсолютно точное решение. Метод позволяет выражать решения напрямую через коэффициенты исходного уравнения, что для данного класса задач является прорывом, сопоставимым по значению с использованием дискриминанта для квадратных уравнений в школьной программе.
Это фундаментальное открытие имеет колоссальное прикладное значение для целого ряда областей, включая теоретическую физику, экономическое моделирование и космическую динамику. Новая формула открывает возможность для явного аналитического описания таких сложных процессов, как орбитальное движение спутников или поведение частиц в ускорителях.
Научная работа уже опубликована во «Владикавказском математическом журнале». По оценкам экспертов, исследование Ремизова создаёт важный теоретический мост между классическими разделами математической физики и современными задачами, например, квантовой механики.